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<title>Progressionsvorbehalt</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Progressionsvorbehalt</span></h1>
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<div id="mw-content-subtitle"></div>
</div>
<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Progressionsvorbehalt</b> ist ein Begriff aus dem Steuerrecht. Er bezeichnet den Vorgang, dass gewisse steuerfreie <a href="Eink%C3%BCnfte" title="Einkünfte">Einkünfte</a> den <a href="Steuertarif#Steuersatztarif" title="Steuertarif">Steuersatz</a> erhöhen können, oder aber bestimmte negative Einkünfte, wie ausländische Verluste, den inländischen Steuersatz senken können (sog. <b>Negativer Progressionsvorbehalt</b>).
</p><p>Es gibt den Progressionsvorbehalt im <a href="Einkommensteuerrecht" class="mw-redirect" title="Einkommensteuerrecht">Einkommensteuerrecht</a> von <a href="Deutschland" title="Deutschland">Deutschland</a>, <a href="%C3%96sterreich" title="Österreich">Österreich</a>, der <a href="Schweiz" title="Schweiz">Schweiz</a> und weiteren Staaten.
</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zweck">Zweck</h2></div>
<p>Der Progressionsvorbehalt rechtfertigt sich aus dem Prinzip der leistungsgerechten Besteuerung. Auch steuerfreie Einkünfte erhöhen die steuerliche Leistungsfähigkeit. Diese rechtfertigt nach aktueller Gesetzgebung und Rechtsprechung einen höheren Steuersatz.
</p><p>Der wohl häufigste Fall steuerfreier Einkünfte, die dem Progressionsvorbehalt unterliegen, ist der Bezug von Arbeitslosengeld I.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung">Berechnung</h2></div>
<p>Im ersten Schritt werden für das Einkommen einschließlich der steuerfreien Einkünfte die Einkommensteuer und der durchschnittliche Steuersatz ermittelt. Im zweiten Schritt wird der so ermittelte Steuersatz auf das Einkommen ohne die steuerfreien Einkünfte angewendet.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Deutschland">Deutschland</h2></div>
<table class="wikitable float-right">

<caption>Zusätzliche Steuer durch<br>steuerfreie Einkünfte mit Progressionsvorbehalt (e)<br>im Veranlagungsjahr 2015

</caption>
<tbody><tr>
<th>zu versteuerndes<br>Einkommen (E)</th>
<th>steuerfreie<br>Einkünfte (e)</th>
<th>zusätzliche<br>Steuer</th>
<th>in Prozent von e
</th></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">00000</span>0 EUR bis<br><span style="visibility:hidden;">00</span>3475 EUR</td>
<td rowspan="14"><span style="visibility:hidden;">0</span>4997 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">000</span>0 EUR</td>
<td>0&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">steigend
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">00</span>8472 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>596 EUR</td>
<td>fast 12&nbsp;%
<p><br>
</p>
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>13469 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>658 EUR</td>
<td>fast 14&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">fallend
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>22593 EUR bis<br><span style="visibility:hidden;">0</span>24553 EUR
<p><br>
</p>
</td>
<td>595 EUR</td>
<td>fast 12&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">steigend
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>47884 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>722 EUR</td>
<td>fast 15&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>52881 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>713 EUR</td>
<td>fast 15&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">fallend
</td></tr>

<tr>
<td>245733 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>164 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>4&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td>250730 EUR</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>307 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>7&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">fallend
</td></tr>

<tr>
<td>999978 EUR bis<br>999999 EUR
</td>
<td><span style="visibility:hidden;">00</span>78 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>2&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>13469 EUR</td>
<td rowspan="7">39412 EUR</td>
<td>2615 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>7&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>52881 EUR</td>
<td>3584 EUR</td>
<td>fast 10&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">fallend
</td></tr>

<tr>
<td>206321 EUR</td>
<td>1346 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>6&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td>245733 EUR</td>
<td>2215 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>6&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td></td>
<td colspan="2">fallend
</td></tr>

<tr>
<td>998000 EUR bis<br>999999 EUR
</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>608 EUR</td>
<td>fast <span style="visibility:hidden;">0</span>2&nbsp;%
</td></tr></tbody></table>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Steuerfreie_Einkünfte_mit_Progressionsvorbehalt"><span id="Steuerfreie_Eink.C3.BCnfte_mit_Progressionsvorbehalt"></span>Steuerfreie Einkünfte mit Progressionsvorbehalt</h3></div>
<p>Nach deutschem <a href="Einkommensteuerrecht_(Deutschland)" title="Einkommensteuerrecht (Deutschland)">Einkommensteuerrecht</a> unterliegen dem Progressionsvorbehalt u.&nbsp;a. folgende <b>steuerfreien</b> Einkünfte/Einnahmen:<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p>
<ul><li><a href="Arbeitslosengeld_(Deutschland)" title="Arbeitslosengeld (Deutschland)">Arbeitslosengeld</a> (ALG I), nicht jedoch <a href="Arbeitslosengeld_II" title="Arbeitslosengeld II">Arbeitslosengeld II</a> bzw. Bürgergeld</li></ul>
<ul><li><a href="Kurzarbeitergeld" class="mw-redirect" title="Kurzarbeitergeld">Kurzarbeitergeld</a></li></ul>
<ul><li><a href="Insolvenzgeld" title="Insolvenzgeld">Insolvenzgeld</a></li></ul>
<ul><li><a href="%C3%9Cbergangsgeld" title="Übergangsgeld">Übergangsgeld</a></li></ul>
<ul><li>Altersübergangsgeld (Leistungen nach dem <a href="Altersteilzeit" title="Altersteilzeit">Altersteilzeitgesetz</a>)</li></ul>
<ul><li><a href="Elterngeld" title="Elterngeld">Elterngeld</a></li></ul>
<ul><li><a href="Krankengeld" title="Krankengeld">Krankengeld</a> der gesetzlichen Krankenversicherung</li></ul>
<ul><li><a href="Mutterschaftsgeld" title="Mutterschaftsgeld">Mutterschaftsgeld</a></li></ul>
<ul><li><a href="Verletztengeld" title="Verletztengeld">Verletztengeld</a>, nicht jedoch <a href="Verletztenrente" title="Verletztenrente">Verletztenrente</a></li></ul>
<ul><li>Einkünfte, die nach einem <a href="Doppelbesteuerungsabkommen" title="Doppelbesteuerungsabkommen">Abkommen zur Vermeidung der Doppelbesteuerung</a> oder einem sonstigen zwischenstaatlichen Übereinkommen steuerfrei sind, für die jedoch in diesem Abkommen der Progressionsvorbehalt in Deutschland vorgesehen ist. Dies gilt ab 2008 innerhalb der EU/EWR nur noch eingeschränkt: hier werden sowohl positive als auch negative Progressionsvorbehalte teilweise nicht mehr angesetzt, wenn sie sich aus <a href="Eink%C3%BCnfte_aus_Land-_und_Forstwirtschaft_(Deutschland)" title="Einkünfte aus Land- und Forstwirtschaft (Deutschland)">Einkünften aus Land- und Forstwirtschaft</a>, <a href="Gewerbebetrieb" class="mw-redirect" title="Gewerbebetrieb">Gewerbebetrieb</a>, <a href="Eink%C3%BCnfte_aus_Vermietung_und_Verpachtung_(Deutschland)" title="Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung (Deutschland)">Vermietung und Verpachtung</a> oder der Schiffsüberlassung ergeben.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Konkrete_Berechnung">Konkrete Berechnung</h3></div>
<p>Liegen neben dem <a href="Zu_versteuerndes_Einkommen" title="Zu versteuerndes Einkommen">zu versteuernden Einkommen</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (E)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (E)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/69ad56f168aab34124adbda79b9164eaacca8373.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.585ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (E)}" loading="lazy"></span> zusätzlich noch dem Progressionsvorbehalt unterliegende <a href="Eink%C3%BCnfte" title="Einkünfte">Einkünfte</a> (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>e</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}" loading="lazy"></span>) vor, so wird zunächst eine fiktive tarifliche Einkommensteuer für ein Einkommen von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e+E}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e+E}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2ce856db78a5a2e2f0111ce9c4a7df52b759dac3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.7ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle e+E}" loading="lazy"></span> ermittelt. Hieraus ergibt sich der "besondere Steuersatz"<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {s}}={\frac {S(e+E)}{e+E}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {s}}={\frac {S(e+E)}{e+E}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c5d17367dfb49dd8bd1b39ea16c99765519a1a59.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:14.234ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\bar {s}}={\frac {S(e+E)}{e+E}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Das ist der <a href="Durchschnittssteuersatz_(Einkommensteuer)" title="Durchschnittssteuersatz (Einkommensteuer)">Durchschnittssteuersatz</a> bei einem zu versteuernden Einkommen von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e+E}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e+E}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2ce856db78a5a2e2f0111ce9c4a7df52b759dac3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.7ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle e+E}" loading="lazy"></span>. Mit diesem <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {s}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {s}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6872cefff1312205ecbaf86ef1d2e6634d850b71.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.292ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\bar {s}}}" loading="lazy"></span> wird nun die Steuer für das ursprünglich zu versteuernde Einkommen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (E)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (E)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/69ad56f168aab34124adbda79b9164eaacca8373.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.585ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (E)}" loading="lazy"></span> berechnet als
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)=E\cdot {\bar {s}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)=E\cdot {\bar {s}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/183f1a93b85adce42fd67052d7e7048342b3144a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.12ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)=E\cdot {\bar {s}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>
<p>Bei der Hinzurechnung (von e) wird der <a href="Arbeitnehmerpauschbetrag" class="mw-redirect" title="Arbeitnehmerpauschbetrag">Arbeitnehmerpauschbetrag</a> berücksichtigt (von e abgezogen), soweit er nicht bereits bei der Ermittlung der <a href="Eink%C3%BCnfte_aus_nichtselbst%C3%A4ndiger_Arbeit_(Deutschland)" title="Einkünfte aus nichtselbständiger Arbeit (Deutschland)">Einkünfte aus nichtselbständiger Arbeit</a> (als Teil von E) abgezogen wurde.
</p><p>Die fiktive und tatsächliche Einkommensteuer <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S(e+E)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S(e+E)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/92432db41ab2fc6af25a9e7c2b78526c865db74d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.008ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle S(e+E)}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6e692f7468e95400b9193e69d3454b19de5f6404.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.275ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)}" loading="lazy"></span> wird jeweils auf ganze Euro abgerundet und der Steuersatz (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {s}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {s}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6872cefff1312205ecbaf86ef1d2e6634d850b71.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.292ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {\bar {s}}}" loading="lazy"></span>) auf vier Stellen nach dem Komma (wenn als Prozentwert angegeben) abgerundet.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispiel_einer_Berechnung">Beispiel einer Berechnung</h3></div>
<table class="wikitable">

<caption>Beispiel (für einen Alleinstehenden im Jahr 2018)

</caption>
<tbody><tr>
<th>
</th>
<th>Steuer ohne steuerfreie<br>Einkünfte
</th>
<th>Steuer mit steuerfreien<br>Einkünften
</th>
<th>Steuer mit Progressions-<br>vorbehalt
</th></tr>

<tr>
<td>Zu versteuerndes Einkommen (zvE1 = E)
</td>
<td style="text-align:right">50.000 €
</td>
<td style="text-align:right">50.000 €
</td>
<td style="text-align:right">50.000 €
</td></tr>

<tr>
<td>Einkünfte, die dem Progressionsvorbehalt unterliegen (e)
</td>
<td style="text-align:right">0 €
</td>
<td style="text-align:right">6.000 €
</td>
<td style="text-align:right">0 €
</td></tr>

<tr>
<td>Maßgebliches zu versteuerndes Einkommen (zvE2 = E + e)
</td>
<td style="text-align:right">50.000 €
</td>
<td style="text-align:right">56.000 €
</td>
<td style="text-align:right">50.000 €
</td></tr>

<tr>
<th>Abgerundet auf volle Euro
</th>
<th style="text-align:right">50.000 €
</th>
<th style="text-align:right">56.000 €
</th>
<th style="text-align:right">50.000 €
</th></tr>

<tr>
<td>Darauf entfallende Steuer nach Grundtabelle
</td>
<td style="text-align:right">12.432 €
</td>
<td style="text-align:right">14.898 €
</td>
<td style="text-align:right">
</td></tr>

<tr>
<td>Durchschnittlicher Steuersatz in Prozent
</td>
<td>24,864&nbsp;%
</td>
<td>26,60357&nbsp;%
</td>
<td>
</td></tr>

<tr>
<td>Abgeschnitten nach der vierten Stelle nach dem Komma
</td>
<td>
</td>
<td>26,6035&nbsp;%
</td>
<td>
</td></tr>

<tr>
<td>Anzuwendender Steuersatz in Prozent
</td>
<td>
</td>
<td>26,6035&nbsp;%
</td>
<td>26,6035&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<th>Steuer = anzuwendender Steuersatz x zvE1
</th>
<th style="text-align:right">12.432 €
</th>
<th style="text-align:right">
</th>
<th style="text-align:right">13.302 €
</th></tr>

<tr>
<td>Steuermehrbelastung:
</td>
<td>
</td>
<td style="text-align:right">
</td>
<td style="text-align:right">870 €
</td></tr></tbody></table>
<p>Fazit: Die 6000 € <i>steuerfreies Einkommen</i> führen zu einer um 870 € höheren Einkommensteuer.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mathematische_Besonderheiten">Mathematische Besonderheiten</h3></div>
<p>Die Formel für die Abrundung lautet:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)={\text{Abrunden}}(E*{\text{Abrunden}}({\text{Abrunden}}(S(e+E);0)/(e+E);6)-{\text{Abrunden}}(S(E);0);0)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Abrunden</mtext>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>∗<!-- ∗ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Abrunden</mtext>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Abrunden</mtext>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>;</mo>
<mn>0</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>;</mo>
<mn>6</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Abrunden</mtext>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>;</mo>
<mn>0</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>;</mo>
<mn>0</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)={\text{Abrunden}}(E*{\text{Abrunden}}({\text{Abrunden}}(S(e+E);0)/(e+E);6)-{\text{Abrunden}}(S(E);0);0)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6cab2c2b44908ac9fb843dfe284b8be37271f720.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:96.569ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)={\text{Abrunden}}(E*{\text{Abrunden}}({\text{Abrunden}}(S(e+E);0)/(e+E);6)-{\text{Abrunden}}(S(E);0);0)}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Aufgrund dieser Rundungen weicht <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {S}}(E,0)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {S}}(E,0)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6ebc72d4e815c925f89614c8b49027d9669edeab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.354ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\bar {S}}(E,0)}" loading="lazy"></span> von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Abrunden}}(S(E);0)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>Abrunden</mtext>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>;</mo>
<mn>0</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Abrunden}}(S(E);0)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8b5e33665b6c2d1008cd603d52aea411cc73df50.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.24ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\text{Abrunden}}(S(E);0)}" loading="lazy"></span> um bis zu einem Euro ab. Dadurch kann es bei kleinem <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>e</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e}" loading="lazy"></span> zu einer geringfügigen Senkung der Steuerlast kommen.
</p><p>Die mehr zu bezahlende Steuer durch die Steuerprogression ist:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)-S(E)=E\cdot {\bar {s}}-S(E)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>s</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)-S(E)=E\cdot {\bar {s}}-S(E)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/404ff093212b05db386cb7f485fe2bd8e9aa1d53.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:30.969ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)-S(E)=E\cdot {\bar {s}}-S(E)}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Seit 2002 wird in Deutschland die folgende Steuerfunktion verwendet
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S(E)=a\cdot (E-d)^{2}+b\cdot (E-d)+c}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>d</mi>
<msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>c</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S(E)=a\cdot (E-d)^{2}+b\cdot (E-d)+c}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e9a39ed6261c70867b14e45d41c894bdfc2c9e55.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:36.792ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle S(E)=a\cdot (E-d)^{2}+b\cdot (E-d)+c}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Unter Verwendung dieser ergibt sich:
</p><p><br>
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)-S(E)=e\cdot [Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)]}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>e</mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>E</mi>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>b</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mi>d</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>c</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)-S(E)=e\cdot [Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)]}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cc2d180fa6a476932c7189f680649bb08f9f05eb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:51.837ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\bar {S}}(E,e)-S(E)=e\cdot [Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)]}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Die sich ergebende Erhöhung der Steuer kann man nun ins Verhältnis setzen zu den steuerfreien Einkünften (e).
</p><p>Hierdurch erhält man dann einen Durchschnittssteuersatz wie folgt:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ({\bar {S}}(E,e)-S(E))/e=Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>b</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mi>d</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>c</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ({\bar {S}}(E,e)-S(E))/e=Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/70134836caa9a44956cb161e7f66448551663324.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:51.836ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle ({\bar {S}}(E,e)-S(E))/e=Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Der tatsächliche Grenzsteuersatz für zusätzliches steuerfreies Einkommen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (e)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (e)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8010cd1e2c0af164348ad76515933a002105cbc8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.893ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (e)}" loading="lazy"></span> ergibt sich demnach zu
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lim _{e\mapsto 0}({\bar {S}}(E,e)-S(E))/e=\lim _{e\mapsto 0}Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)=Ea+((b-ad)d-c)/E}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<munder>
<mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">↦<!-- ↦ --></mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</munder>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">¯<!-- ¯ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<munder>
<mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">↦<!-- ↦ --></mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</munder>
<mi>E</mi>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>b</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mi>d</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>c</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>b</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mi>d</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>c</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mi>E</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lim _{e\mapsto 0}({\bar {S}}(E,e)-S(E))/e=\lim _{e\mapsto 0}Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)=Ea+((b-ad)d-c)/E}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65150ee8766926227f8016564690ea2cbca1901e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:85.533ex; height:4.343ex;" alt="{\displaystyle \lim _{e\mapsto 0}({\bar {S}}(E,e)-S(E))/e=\lim _{e\mapsto 0}Ea+((b-ad)d-c)/(e+E)=Ea+((b-ad)d-c)/E}" loading="lazy"></span><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>A 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl>
<p>Für die Zonen der Steuerfunktion, in denen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/90d476e5e765a5d77bbcff32e4584579207ec7d8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a=0}" loading="lazy"></span> ist, ist der Grenzsteuersatz fallend in <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>E</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}" loading="lazy"></span>: je größer das zu versteuernde Einkommen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (E)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (E)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/69ad56f168aab34124adbda79b9164eaacca8373.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.585ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (E)}" loading="lazy"></span> ist, desto weniger Steuer ist auf jeden weiteren Euro steuerfreien Einkommens mit Progressionsvorbehalt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (e)}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>e</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (e)}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8010cd1e2c0af164348ad76515933a002105cbc8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.893ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (e)}" loading="lazy"></span> zu bezahlen. In den Zonen, in denen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\neq 0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>a</mi>
<mo>≠<!-- ≠ --></mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\neq 0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f455a7f96d74aa94573d8e32da3b240ab0aa294f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.491ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle a\neq 0}" loading="lazy"></span> ist, ergeben sich gegenläufige Effekte, wodurch der Grenzsteuersatz genau ein lokales und zugleich globales Extremum für diese Parameter hat. Je nach Parametern liegen diese innerhalb/außerhalb der Zone. Die Details bei den aktuellen Parametern sind in der folgenden Tabelle dargestellt.
</p><p>Die Vereinfachung lässt sich nicht anwenden, wenn die Berechnung der Steuer von e und der von e+E in verschiedenen Zonen der Steuerfunktion stattfindet.
</p>
<table class="wikitable" style="text-align:center">

<caption>Parameter im Jahr 2016

</caption>

<tbody><tr class="hintergrundfarbe5">
<th rowspan="1" colspan="2">Bereich zvE<br>(Eckwerte)
</th>
<th colspan="4">Gesetzliche Festlegung<sup id="cite_ref-TARIF_AKTUELL_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-TARIF_AKTUELL-5"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</th>
<th rowspan="1" colspan="4">Grenzsteuersatz auf steuerfreies Einkommen
</th></tr>

<tr class="hintergrundfarbe5">
<th>von<br>[€]
</th>
<th>bis<br>[€]
</th>
<th><i>a</i><br>[1/€]
</th>
<th><i>b</i>
</th>
<th><i>c</i><br>[€]
</th>
<th><i>d</i><br>[€]
</th>
<th><i>(b-ad)d - c</i><br>[€]
</th>
<th>Zonenbeginn
</th>
<th>Verlauf
</th>
<th>Zonenende
</th></tr>

<tr>
<td>0
</td>
<td>8652
</td>
<td>0
</td>
<td align="left">0
</td>
<td>0
</td>
<td>0
</td>
<td>0
</td>
<td>0
</td>
<td>0
</td>
<td>0
</td></tr>

<tr>
<td>8653
</td>
<td>13669
</td>
<td>993,62&nbsp;<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cdot }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cdot }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ba2c023bad1bd39ed49080f729cbf26bc448c9ba.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: 0.439ex; margin-bottom: -0.61ex; width:0.647ex; height:1.176ex;" alt="{\displaystyle \cdot }" loading="lazy"></span>&nbsp;10<sup>−8</sup>
</td>
<td>0,14<span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>
</td>
<td>0
</td>
<td><span style="visibility:hidden;">0</span>8652
</td>
<td>15427/33
</td>
<td>14&nbsp;%
</td>
<td>ansteigend bis auf
</td>
<td>17,0018&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td>13670
</td>
<td>53665
</td>
<td>225,4&nbsp;<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cdot }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cdot }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ba2c023bad1bd39ed49080f729cbf26bc448c9ba.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: 0.439ex; margin-bottom: -0.61ex; width:0.647ex; height:1.176ex;" alt="{\displaystyle \cdot }" loading="lazy"></span>&nbsp;10<sup>−8</sup>
</td>
<td>0,2397
</td>
<td>952,48
</td>
<td>13669
</td>
<td>2323,9793
</td>
<td>17,0018&nbsp;%
</td>
<td>fallend bis zum<br>Minimum von 13&nbsp;% bei 29055 Euro<br>wieder ansteigend bis auf
<p><br>
</p>
</td>
<td>15,6418&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td>53666
</td>
<td>254446
</td>
<td>0
</td>
<td>0,42<span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>
</td>
<td>−8394,14
</td>
<td>0
</td>
<td>8394,14
</td>
<td>15,6418&nbsp;%
</td>
<td>fallend bis auf
</td>
<td>3,2989&nbsp;%
</td></tr>

<tr>
<td>254447
</td>
<td>∞
</td>
<td>0
</td>
<td>0,45<span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>
</td>
<td>−16027,52
</td>
<td>0
</td>
<td>16027,52
</td>
<td>6,2989&nbsp;%
</td>
<td>fallend bis auf
</td>
<td>fast 0&nbsp;%
</td></tr>

</tbody></table>
<ol class="references" data-mw-group="A">
<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Dies kann interpretiert werden als <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S'(E)-{\frac {S(E)}{E}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msup>
<mi>S</mi>
<mo>′</mo>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>E</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
<mi>E</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S'(E)-{\frac {S(E)}{E}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/36bf241ce19f1aa134b4e559925aa967f72a958a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.552ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle S'(E)-{\frac {S(E)}{E}}}" loading="lazy"></span>, also als Differenz zwischen Grenzsteuersatz und Durchschnittssteuersatz bei zu versteuerndem Einkommen E.</span>
</li>
</ol>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>
<ul><li><a href="Steuerprogression" title="Steuerprogression">Steuerprogression</a></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.finanzamt.bayern.de/Informationen/Steuerinfos/Steuerberechnung/Progressionsvorbehalt/">Progressionsvorbehalt-Rechner des Bayer. Landesamt für Steuern</a> (für die letzten sechs Jahre bis einschließlich des aktuellen Jahres)</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Österreich"><span id=".C3.96sterreich"></span>Österreich</h2></div>
<p>Österreich kennt den Progressionsvorbehalt grundsätzlich in zwei Ausprägungen:
</p><p>1. Sieht das jeweilige Doppelbesteuerungsabkommen es vor, werden die ausländischen Einkünfte (umgerechnet auf österreichisches Steuerrecht) zunächst gedanklich mitversteuert und ein rechnerischer Durchschnittssatz ermittelt. Mit diesem Durchschnittssatz wird dann das in Österreich steuerbare Einkommen versteuert.
</p><p>2. Bei gewissen Inlandssachverhalten, der wichtigste sind Zeiten der Arbeitslosigkeit, werden die Einkünfte der übrigen Zeit (in der keine steuerfreien Einkommensteile bezogen wurden) auf 365 Tage hochgerechnet und die Steuer von diesem fiktiven Einkommen berechnet. Auch hier wird ein Durchschnittssatz ermittelt (fiktive Steuer geteilt durch fiktives Einkommen), mit dem dann das steuerpflichtige Einkommen multipliziert wird. Gleichzeitig wird eine Kontrollrechnung vorgenommen, welche Steuer sich ergäbe, wenn die steuerfreien Einkommensteile steuerpflichtig wären. Das für den Steuerpflichtigen günstigere Ergebnis kommt zur Anwendung. Dies wird vor allem dann anwendbar sein, wenn die Lohnersatzleistungen in Relation zu den steuerpflichtigen Einkommensteilen sehr gering sind.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>
<ol class="references">
<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">gemäß <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.gesetze-im-internet.de/estg/__32b.html">§&nbsp;32b</a></span> <a href="Einkommensteuergesetz_(Deutschland)" title="Einkommensteuergesetz (Deutschland)">EStG</a></span>
</li>
<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">§ 32b Abs. 1 Satz 2 Nr. 1 bis Nr. 5 <a href="Einkommensteuergesetz_(Deutschland)" title="Einkommensteuergesetz (Deutschland)">Einkommensteuergesetz</a> (EStG) ist zu beachten.</span>
</li>
<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Wortlaut aus <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.gesetze-im-internet.de/estg/__32b.html">§&nbsp;32b</a></span> <a href="Einkommensteuergesetz_(Deutschland)" title="Einkommensteuergesetz (Deutschland)">EStG</a></span>
</li>
<li id="cite_note-TARIF_AKTUELL-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-TARIF_AKTUELL_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.buzer.de/s1.htm?g=EStG+31.12.2015&amp;a=32a">§&nbsp;32a Absatz&nbsp;1 EStG</a><span style="display:none"></span></span> in der Fassung vom 1. Januar 2016</span>
</li>
</ol>
<div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable" style="border-top-style: solid; border-top-width: 1px; clear: both; font-size:95%; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Rechtshinweis"><div class="noviewer noresize nomobile" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="skin-invert" typeof="mw:File"></span></div>
<div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;">
<div>
Bitte den Hinweis zu Rechtsthemen beachten!</div>
</div></div>
<div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable normdaten-typ-s" style="border-style: solid; border-width: 1px; clear: left; margin-bottom:1em; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="normdaten">
<div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;">
<div>
Normdaten&nbsp;(Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4505410-1">4505410-1</a></span> </div>
</div></div></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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</div><!--/htdig_noindex--></div>
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</div>
</div>
</div>
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